wat dacht je van 1 deel het met 1 en je hebt net zoveel vermenigvuldig het met 1 en je hebt net zoveel als met delen. haal er 1 vanaf en je hebt helemaal niks meer.
doe er 1 bij en het is verdubbeld. je kan he omkeren omdraaien en je hebt nog steeds 1
wat een onzin.

#1, mooiste is dat precies één getal is dat zich zo gedraagt. Niet nul, niet meerdere, niet oneindig veel, maar precies één. Goed hè?

1 x 0588235294117647 = 0588235294117647
2 x 0588235294117647 = 1176470588235294
3 x 0588235294117647 = 1764705882352941
4 x 0588235294117647 = 2352941176470588
5 x 0588235294117647 = 2941176470588235
6 x 0588235294117647 = 3529411764705882
7 x 0588235294117647 = 4117647058823529
8 x 0588235294117647 = 4705882352941176
9 x 0588235294117647 = 5294117647058823
10 x 0588235294117647 = 5882352941176470
11 x 0588235294117647 = 6470588235294117
12 x 0588235294117647 = 7058823529411764
13 x 0588235294117647 = 7647058823529411
14 x 0588235294117647 = 8235294117647058
15 x 0588235294117647 = 8823529411764705
16 x 0588235294117647 = 9411764705882352
17 x 0588235294117647 = 9999999999999999

Niks heiligs aan.

#3, toch wel. Ik ben op de 17e jarig.

En wat dacht je dan van het wonderschone getal 99...1 erbij en je zit in èèn keer op honderd! Sodemikkie zeg, wie had dat nou gedacht!
Draai je ze om, dan heb je maar liefst 66 !
Deel het door 11 en dan heb je een wonderlijke 9! Wow !!! Waar slaat dat op?
Ja, en zo kunnen we over de 2,3,4,5,6,7 en 8 ook het nodige verzinnen.....

#4 Aha? Gij zijt heilig?

#6, jazeker, en nog bedankt voor je bewijs :)

28 een 'volkomen' getal?
Dan is 24 'volkomener', immers het is kleiner en zelfs door 2 getallen meer deelbaar: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Wat een gelul allemaal. Is dit een goochelcursus???
142857 repetent is slechts de mantisse van 1/7 !!
Dus hang effe niet de jan interessant uit! Zielepoot!

#8, dat is niet de definitie van een volkomen getal. Die luidt: een getal dat gelijk is aan de som van zijn delers muv zichzelf.
Voorbeeld: 6 (= 1 + 2 + 3).
Of 496.
Alle bekende volkomen getallen eindigen op 6 of 8.
Maar het is onbekend of oneven volkomen getallen bestaan (het kleinste is in elk geval groter dan 10^300).

Gehele getallen zijn fantastische moeilijk.

Geef mij maar het getal pi, dat is een veel specialer getal and als je lang genoeg zoekt zul je in de decimaalontwikkeling van pi alle hiervoor en hierna genoemde 'speciale' getallen vinden (nou ja, degenen die op een eindige manier op te schrijven zijn dan)

doe mij maar een broodje pindakaas....

he het regent....

lastig he commentaar geven als het effe moeilijker wordt dan de lagere school
dat blijkt wel weer

#11, hoogstwaarschijnlijk is het Vermoeden van Pzoxic waar, maar mag ik de bewijsvoering aan een ander overlaten... Pfoe :)

wat is de maatschappelijke waarde van zo'n getal?

@Pzoxic (#11) Volgens mij kun je in de 'decimaalontwikkeling' van pi álle (eindige) getallen vinden. Het bewijs staat ergens in de kantlijn, maar kan ik even niet zo vlug vinden...

@zandhaas (#15) Erg groot, want de maatschappelijk werplaats voor mathematici heeft er al jaren werk aan.

zeker mooi getal als je dit nu weg krijgt bij de dsb 142.857

toch klopt die wiskunde niet.
10:3= 3,33333333etc
3,3333333x3 = 9,999999999etc
er is een oneindig deeltje weg, en meneer van dalen wacht nog steeds op antwoord.
Dit gaat ook op voor 6 en 9 enz.
alles verdwijnt maar......

Even wat raadsels en reacties ontkrachten:

13837*(jouw leeftijd)*73 = (101*137)*73*(jouw leeftijd) = 101*(137*73=10001)*(jouw leeftijd) = 1010101*(jouw leeftijd), met andere woorden jouw leeftijd wordt vier keer achter elkaar als tweecijferig getal uitgedrukt in het antwoord.

Inhalen van een schildpad: Stel je loopt 100 meter en geeft de schildpad 10 meter voorsprong. Je loopt 10 meter per seconde, en de schildpad loopt x meter per seconde, waar x (veel) kleiner is dan 10. Na 1 seconde heb jij 10 meter gelopen en de schildpad x meter: Je achterstand is dus nog x meter. Na nog x meter, die je in een tijd van x/10 seconden af legt, heeft de schildpad weer x*x/10 = (x^2)/10 meter afgelegd, en is je achterstand dus nog (x^2)/10 meter, na een tijd van 1 + x/10 seconden.
Bij elke volgende fase is de achterstand verminderd door de afstand met een factor x/10 te vermenigvuldigen, zodat de gelopen tijd in die fase ook met x/10 wordt vermenigvuldigt. Als je zo oneindig lang door gaat, bereik je een limietpunt na 10 + x + (x^2)/10 + ... + (x^(n)/(10^(n-1)) + ... meter en bereik je dat na een tijd van 1 + (x/10)^1 + (x/10)^2 + .. + (x/10)^n + ... seconden. Hoewel dit een oneindige som is, convergeert het en is het antwoord eindig: Vermenigvuldig het met (1 - (x/10)) en je krijgt 1. Na een tijd van 1/(1 - (x/10)) = 10/(10-x) seconden haal je de schildpad dus in, en dat is binnen afzienbare tijd...

@10, het kost inderdaad geen 5 jaar om te ontdekken dat 496 het volgende volkomen getal is. Een even getal is namelijk volkomen dan en slechts dan als het het product is van 2^n en een priemgetal gelijk aan 2^(n+1)-1. Na 28 = (2^2)*(2^3 - 1) blijkt 2^4 - 1 = 15 geen priemgetal te zijn, maar 2^5 - 1 = 31 wel. En 496 = 16*31. Nog wel leuk: van (2^3)*(2^4 - 1) = 8*15 = 120 geldt dat de som van alle delers ervan, behalve het getal zelf, gelijk is aan twee keer het getal...

@19, dus 0,99999... is niet gelijk aan 1? Laten we zeggen dat het gelijk is aan x. Dan is 10*x gelijk aan 9,99999... en is 9*x = 10*x - x = (9,99999...) - (0,99999...) = 9. Aangezien 9*x gelijk is aan 9, is x dus toch gelijk aan 1...

Kijk, die Jophorst, díe kan er tenminste wat van.
Vooral dat schildpadbewijs vind ik mooi.
Je kan 't simpeler uitleggen: Na 10 seconden ben jij bij de eindstreep, en is de schildpad nog maar 10*x meter ver gekomen. Aangezien x << 10, is 10*x << 100, dus is de schildpad er nog lang niet.

Maar die zandhaas was gewoon het snelst.

Het is wel grappig

1 x 142857 = 14 2857
2 x 142857 = 2857 14
3 x 142857 = 4 2857 1
4 x 142857 = 57 14 28
5 x 142857 = 7 14 285
6 x 142857 = 857 14 2
7 x 142857 = 999999 (De oorzaak van de mooie reeks)
8 x 142857 = 1 14285 6 (en 6+1 = 7)
9 x 142857 = 1 2857 1 3 (en 3+1 = 4)
10x142857 = 142857 0
11x142857 = 1 57142 7 (en 7+1=8)
12x142857 = 1 7 1428 4 (en 4+1=5)
13x142857 = 1 85714 1 (en 1+1=2)
14x142857 = 1999998 (14 doet niet mee :-))
15x142857 = 2 14285 5 (en 5+2=7)
etc.

@20
Je kunt bij het verhaal de schildpad natuurlijk ook zeggen dat de afstand tussen de schildpad en de renner uiteindelijk oneindig klein word oftwel: 1-0.9999999...
En zoals je hebt aangetoond is 0,99999... gelijk aan 1 dus is de afstand tussen Achilles en de schilpad 1-1=0.

Cannot divide by zero.

Internal stack overflow


system halted.

@25 Windows? :P